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第14讲 · 教师工具
数 学 思 维 实 验 室
对折剪绳 · 一刀
剪出几段
？
剪刀一层层落下，再用染色看看——折痕处，真的断了吗？
① 对折次数 n
② 剪刀（从中间一层一层剪断）
▶ 自动剪
✂️ 剪下一层
↺ 复位
慢
快
③ 染色：点任意一段绳子，连通的整段一起变色 →
🎨 自动染色（每段不同色）
清除染色
揭晓规律
未染色的绳子
剪刀线 / 缺口=已剪断
● 绳头
3
对折次数 n
8
叠成层数 2ⁿ
0
已剪断层数
?
绳子段数（点“数一数”）
玩法：
选对折次数 → 点
自动剪
或一下下
剪下一层
，随时
暂停
。 停下后
点一段绳子
染色，你会看到外层的大折痕把好几小截绕回去连成一整段。数完点
「自动染色」
对答案。试试拉到
5 次
，看是不是真的
33 段
！
这次共有
?
段绳子。
规律：对折 n 次 → 叠成 2ⁿ 层 → 一刀剪出 2ⁿ 个剪口 → 共
2ⁿ + 1
段。