建模思维工作坊
Modeling Workshops投石车实验
从真实物理系统出发，体验完整的建模流程：识别变量→收集数据→发现规律→建立模型→预测验证。
自然选择模拟
基于真实北欧历史，模拟气候变暖导致的冰雪消融。观察不同体色灰林鸮在捕食者压力下的存活差异，探究自然选择的奥秘。
孟德尔遗传定律实验
用概率模型模拟孟德尔遗传定律，支持豌豆、兔子与灰林鸮案例，直观观察显隐性性状的代际分布。
信任的进化
通过红黑游戏探索博弈论模型，看数学如何揭示人类合作与背叛的底层逻辑。
平均数的一半
全班同学各选一个 0～100 的数，谁最接近所有人平均数的一半，谁就获胜。你会怎么想？
石头剪刀布中的数学
从儿童游戏到期望值计算，体验如何用数学模型分析随机事件和公平性。
澳大利亚兔子灾害
指数增长模型的威力——看兔子种群如何指数爆炸，以及猎人介入后的生态平衡。
杂耍小丑的数学密码
看似眼花缭乱的杂耍动作背后，隐藏着极其严谨的规律。通过物理模拟器探索平均数与模运算，创造你自己的杂耍密码。
花呗陷阱
复利模型的威力——用数学揭示"先消费后付款"背后的金融陷阱。
真假利息照妖镜
把“真实利率”和“分期费率”放在同一个时间轴里对比，看清同样写着 1%，为什么最后付的钱会完全不同。
浓度配比问题
混合场景下的守恒模型——物质不灭定律的数学表达。
盲盒收集概率
直击概率本质：为什么最后一款总是抽不到？通过亲自抽盒体验与大数定律模拟，揭示集齐图鉴背后的真实数学期望。
建模演示工具
这些是课堂上配合讲解使用的交互式建模工具，帮助学生体验"从现实到数学"的完整过程。
投掷实验：数学规律探索
专为小学生设计的数学建模实验室。录入配重与落点数据，直观观察边际收益递减规律。通过对比直线与抛物线拟合，化身“预言家”精准提取未知预测点。
进化模拟实验室
基于遗传变异与自然选择的动态仿真工具。可调节变异率、寿命、繁殖周期、危险圈等参数，比较不同生态压力下群体演化结果。
信任的进化 · 教师演示版
将“合作者、背叛者、惩罚者、跟随者”的群体博弈改造成独立 HTML 工具，适合课堂分步演示策略竞争、得分变化与种群进化。
石头剪刀布 · 奖金池推导沙盒
可调节总奖金、胜利奖金与对手出拳概率，实时比较三种固定策略的长期收益，并支持“记账算轮数”和“分蛋糕占比”两种课堂讲解视角。
杂耍模式 · 时空图验证工具
把 Siteswap 杂耍模式转成时空图，逐拍验证接球、持球与抛球是否闭合，适合课堂讲解杂耍模式的时间拓扑结构。
曲线魔法屋 · 函数图像探索
动态绘制抛物线、圆、心形线、蝴蝶曲线等10种经典曲线，支持时间参数动画，帮助学生初步感受数与形的联系，为函数概念播下好奇的种子。
花呗陷阱 · 全景模拟器
把“分期看起来不贵”到“借新还旧滚成巨债”的全过程拆成两个阶段，支持现场改参数、看图表、追踪每个月的钱去了哪里。
假设法动态实验室 · 第8讲
三合一假设法教具：鸡兔同笼（吹哨抬脚法）、大小船（座位假设法）、注水效率（全开乙演示法），切换标签页，适配各类课堂场景。
峡谷穿越脑洞模拟器 · 第8讲
把“无限绳子、5米梯子、10米深峡谷”做成可交互课堂教具，引导学生从常规搭桥思路转向“填谷”“分步下谷再登顶”的反直觉解法。
存量消耗模型 · 第11讲
四合一课堂教具：进出水问题、碳中和、排队模型和牛吃草，用可调流入/流出动画帮助学生看清“原有存量”和“净消耗速度”的统一结构。
海水脱水微观模拟器 · 第12讲
用盐分子动画演示“喝入高浓海水、肾脏抽水稀释、排出低浓废液”的全过程，直观看清盐分守恒、浓度上限和本体水分净亏损。
工程与假设法同构实验室 · 第13讲
以鲁滨逊和星期五造房为情境，用线段图、同构表和假设法推导，把工程效率问题与鸡兔同笼、大小船、注水模型统一起来。
对折剪绳实验室 · 第14讲
演示绳子多次对折后一刀剪断每一层的过程，用逐层剪断、连通染色和延迟揭晓规律，帮助学生自己发现段数与层数的关系。
时针分针相遇探索 · 第14讲
用可拖动的12小时时钟、相遇计数器和时间轴演示分针追赶时针的全过程，帮助学生看清为什么每12小时里两针只重合11次。
复杂系统漫游 · 第15讲
集合洛伦兹吸引子、蝴蝶效应、群体涌现、混沌双摆和生命游戏，用参数调节与可视化演示带学生感受复杂系统里的“乱中有序”。
楼顶洪水逃生 · 第16讲
根据每小时水位数据建立近似匀速上涨模型，再结合墙上时钟修正“已经过去的20分钟”，演示从 2 小时到 1 小时 40 分钟的临界分析。
设单位1与设而不求透视仪 · 第13讲
对比“设总量为1、设参数k、设最小公倍数”等不同基准量策略，动态展示参数如何抵消，以及方程复杂度为什么会变化。
数学概念小帮手 · 第12讲
用同一组分子、分母滑块联动展示除法、分数、比、小数和百分比，并通过图形对照讲清同单位比、不同单位比与浓度单位的差异。
加权平均模型 · 第12讲
用天平数轴演示“数值是位置，权重是方块大小”，覆盖平均分、浓度混合、平均速度和混合单价，帮助学生看懂谁的权重越大，平均值越靠近谁。
好吃蛋糕店排队小顾问 · 第11讲
以蛋糕店排队为情境，动态演示初始队伍、新增顾客、窗口数量和接待速度之间的关系，配合图表与推演记录理解存量消耗模型。
行程问题探索实验室 · 第9讲
三合一行程模型教具：平均速度、传送带统筹和公共速度消去，用分步动画与矢量箭头拆开速度、时间和路程之间的真实关系。
行程问题可视化工具
集成基础三量、相向相遇、同向追及、往返行程和火车过桥五类模型，支持真实场景、简洁视图、线段图和自由绘图板课堂演示。
失控的兔子 · 种群增长模拟
对比「真实模型（T(n)=T(n-1)+2T(n-3)）」与「斐波那契简化模型」两种递推方案，调节初始对数与模拟轮数，直观感受种群的爆炸式增长。